友人である高野氏のブログ記事を受けて。
『経済成長否定論者の幻想』（.@midwhite君の意見）
http://blog.livedoor.jp/midwhite/archives/6181938.html
この記事を読んで思ったことを書き残したいと思います。
私が今回主張したい内容は以下の通り。
まず、この記事では「経済成長に反対」論の説明と、それに対する反論ができていない。このことを順を追って説明する。次に、彼の議論をもとにして「経済成長に反対」という意見がどのような論拠に基づいているのか明らかにする。その上で、自分の見解を示す。
ではさっそく、この記事の前提を読み解きます。
前提１：輸出入は存在しない
経済全体を考えているので閉鎖経済モデルを採用している。どういうことかというと、地球に住んでいる人類は他の惑星と輸出入をしていない。地球全体を１つの国として見なした上で、この経済が「成長しないと持続できない」ことを示せば経済成長が正当化されることになる。
文章中に為替レートによって輸出入がバランスする書き方をしているけど、このトピックにとってこの部分は重要ではないので上記のように改変して解釈します。仮に貿易が行われたとしてもバランスによって純輸出 NX ＝ 輸出Ex − 輸入Im ＝ 0 となるので結論は変わりません。貿易の存在を仮定すると色々と説明が長くなるので貿易なしを仮定します。
前提２：企業・個人だけが存在する
企業は、銀行と銀行以外の企業に分けることができる。これ以降、前者を「銀行」後者を「企業」と呼ぶことにする。銀行は預金を元にして企業に資金を貸し付ける。その資金をもとにして企業は財・サービスを生産する。このとき生産された付加価値の総和がY。
社会全体で新たにYだけ生み出された結果、企業は対価としてYの所得を得る。この一部s1を内部留保（会社のお金）として確保するとともに、残りを企業で働いている個人に賃金として支払う。また、企業の所有者や銀行に対して利子を支払うが、最終的に株主や銀行で働いている人たちも「個人」に含まれるので、すべて個人の所得として考えることができる。
なお、話を分かりやすくするために政府の存在を考えていない。「個人」と「企業」と「銀行」はそれぞれ任意の自然数：n1、n2、n3だけ存在していると考えられる。つまり、数や規模はいくつであってもいい。個人は所得の一部を使って生産物をCだけ消費し、残りのs2は貯蓄する。
企業の内部留保s1と個人の貯蓄s2を合わせたものS＝s1+s2がこの社会全体の貯蓄である。貯蓄Sの一部αSが銀行に預けられ、残り(1
−α)Sは貨幣の形で保有される。銀行は預金αSをもとにして貸し出し業務を行う。銀行の業務サービスはYに含まれるものとして定義し直す。が、計算を簡単にするために銀行による付加価値を0に近似する。
これらの前提条件をまとめると、任意の1期間（＝t期）での経済全体の行動は以下のようになる。
・銀行：企業に融資
・企業：そのお金をもとに投資
・企業：その設備をもとにYだけ生産
・企業＋個人：所得Yを消費Cと貯蓄Sに分ける
・企業＋個人：貯蓄Sを銀行預金αSと貨幣保有(1−a)Sに分ける
これを国民経済計算として数式にすると以下のように表せる。
Y＝C＋S
Y＝C＋αS＋(1-α)S ただし0≦α≦1
これは所得分配を数式にしたもので、企業や個人が自分の持っている所得をどう使うのか（需要面）を説明している。
んで、この記事の主張をまとめると
・生産Yに対して消費Cが Y > C である以上、売れ残りが存在してしまう。
・これを解消するためにαSのαを引き上げるべき。
ということになります。この主張が「経済成長が必要」にどう繋がるのか、って部分はもう少し後に議論するとして、何点かツッコんでいこうと思います。
【 Y > C で売れ残りは起こるか？】
結論から言うと、起こらない。そもそも商品の売れ残りは「企業が自社の商品を購入したもの」（企業による消費C）としてカウントされることになるから。
分かりやすい例として、あなたが夏祭りでかき氷のお店を運営する経済を考えてみてください。２日間のお祭り（＝営業）が終わった時点で、お客さんが買わなかったかき氷が余ってしまった。このかき氷の命運は２通り。あなたが仲間内で食べるか、捨てるか。溶けて食べられなくなった分も廃棄としてカウントします。なお、余ったシロップは今後も使えるので設備投資（フロー）または生産要素（ストック）にカウントします。
この２つの結果は両方とも企業による消費Cとカウントされる。１：従業員であるあなたやその仲間がかき氷を食べれば、その分は「顧客ではなく企業内で消費された」ということになる。２：顧客が買って食べずに廃棄したのが「顧客による消費」であるのと同様に、企業内で廃棄すれば「企業が買って食べずに廃棄した」ことになる。
なので、そもそも「売れ残り」問題は発生しない。仮に、３年間溶けないスーパーかき氷だったとすると１：自分で消費、２：廃棄、に加えて「３：来年or再来年に売る」という選択肢が出てくるけど、これも同じ。この場合は
t期：企業が自分でスーパーかき氷を購入
t+1期：顧客に販売
ということになる。しかし、t+1期の売買は個人間での中古品の売買と同じ扱いになる。一度買ったものを付加価値なしに別の経済主体に売ることを「転売」と言い、これは付加価値が0なのでY（＝その期に新しく生産された付加価値の総和）にはカウントされない。したがって、計算上の扱いとして、t期に企業が自分で購入したことになり、企業消費Cにカウントされる。
この計算上、売れ残り問題は発生しないことになる。
じゃあなぜ生産Y > 消費Cなのかというと、貯蓄Sを思い出してほしい。t期に貯蓄した分のSは、人生のどこか（t+1期、t+2期、……、t+x期）で財・サービスの購入に当てられることになる。これは消費Cとは別物であることに注意。消費Cというのは「t期において新たに得た所得Y」のうち「t期において新たに財・サービスを購入するために費やした金額」なので、既に保有しているt-1期やt-2期の貯蓄Sは前半部分で計算から外れることになる。
ややこしいのだが、個人や企業がt期に購入した財・サービスの総和Yは、t期に得た所得から振り向けた部分：Cと、t期以前の貯蓄の総和ΣS(t-z)に分けることになる。余談だが、Y=C+Sとこの式から、人々が貯蓄Sをどれだけ行うかを計算することもできる。
Y=C+ΣS(t-z)はt期で新たに作られた生産物を消費するときにどこからお金を出すかという側面から見た式で、Y=C+Sはt期で新たに得た所得をどういう用途に配分するかという側面から見た式だ。計算の都合上、圧倒的にY=C+Sが使いやすいのでこちらを用いるのが一般的だが、この式が何をあらわしているのかを混乱すると議論がおかしくなる。
※2013.01.08追記：Y=C+ΣS(t-z)は、0からt-1期までの貯蓄をt期での購買行動に全て費やす仮定の式です。一部を購買に当て、残りは引き続き貯蓄する場合は0≦v≦1のもとでv・ΣS(t-z)と置けば成立できます。
なお、t+x期においてある人物Xが亡くなった場合、そのとき保有していた遺産は別の誰かに所得移転されることになる。このとき、所得Yが増えるようにも思えるが、新たに財・サービスの付加価値が生じたわけではいのでYにはカウントされない。仮にyだけ遺産があったとしてw人に分配されたとすると、y = y1 + y2 + …… + yw で、w人がこれを財・サービスの購入に向けても、それは故人が生きていて貯蓄yをもとに購入するのと同じ扱いとなる。少なくとも計算上は。
マクロ経済学の初歩的な議論については「マンキュー入門経済学」など参照。
【これを解消するためにαSのαを引き上げるべき。】
この時点で記事のロジックは破綻しているのですが、百歩譲って売れ残り問題が起きたとしましょう。t-1期の貯蓄が存在しない社会を新たに作った（t=0）にも関わらずY=C+Sが成立しているという状況です。
このとき、記事では「銀行から企業への貸し出しを引き上げることで売れ残り問題が解決する」と述べている。この主張によるとISバランスによって貯蓄S=投資Iが成立すれば、
・生産＝消費＋売れ残り
だったものが
・生産＝消費＋投資
となり、売れ残りが存在しなくなる、というロジックです。
前提として
・生産＝消費＋投資＋売れ残り
という関係があり、生産Yと消費Cが一定なので、投資Iを増加させることができれば売れ残りが減少するのではないか、ということになります。
この経済では、企業が銀行融資を受けることで投資Iが増加するので、Y=C+αS+(1-α)Sのうち銀行保有部分αSを増やせば投資Iが増える。逆に(1-α)Sが増えれば売れ残りが増える。このモデルではマネーサプライMが無視されているので、貨幣量一定の前提がおかれていることになり、投資I=αS、売れ残り＝(1-α)Sということになる。
んでもって、S=Y−Cが一定であることから、この主張「I=αSを増加させるべき」は「αを増加させるべき」と書き直すことができる。Iが増加することは資本Kの増加を意味する。企業は生産要素K, L, T（それぞれ資本、労働、土地）を投入して財・サービスを作り、
Y = F(K, L, T) = A・K^(a)・L^(b)・T^(1-a-b)
というコブ・ダグラス型の生産関数で表現することができる。ここでは話を簡単にするためにレンタル料、賃金、物価などの諸変数は無視している。なお、Aは技術進歩を表しており、資源が一定でも、イノベーションが起こることで生産は増加する。
んで、t期における資本Kの量は、1〜t期の投資Iの総和から減耗分を差し引いた値なので、投資Iが増えればKも増加する。その結果、需要面でIが、供給面でKが増加して生産Yが増加することになる。
これを結果から見ると、売れ残り問題を解決するためにはYを増加させ続ける必要がある、つまり経済成長が必要である、という主張になる。
でも、致命的な問題がある。
１：そもそも売れ残り問題は生じない。(1-α)Sは将来の消費になる。
２：売れ残り問題が仮に起きたとしても、解決する理由がない。廃棄でいい。
３：仮に解決する必要があってもα＝１が成立しないと永久に解決できない。
αを増加させる具体的な手法としては、個人や企業が銀行に預ける割合を引き上げることがポイントになる。つまりタンス預金を減らすことが必要になる。現金を持たないインセンティブとして、預金利子の上昇か、インフレ率πの上昇が考えられる。
※2013.01.08追記：αについての所見なので利子率、物価に関する制限の仮定を除いて論じています。
また、例えば銀行が、t期の預金αSをもとにしてt+1期の投資Iを決定するとしても、実際には預金の一部は預金準備として貸し出せない問題や、安全資産である国債の購入に偏重する問題がある。また、預金利子が利子率rと連動する場合、投資関数が変化せずに銀行貸出αSだけを増加させると利子率rが減少→投資Iは増えるが銀行に預金するインセンティブが減ることが考えられる。なお、信用創造でマネーサプライMを増加させた場合、貸出額がαS+ΔMとなり、これも利子率が減少する。
※2013.01.08追記：投資については、縦軸に利子率r / 横軸にIを取ったグラフで、右下がりの投資関数（＝rの減少関数）と垂直な貨幣供給（＝rと無関係にαSは一定）を想定しています。常に投資IはαSで均衡しますが、利子率rは変動します。
ただ、利子率rの減少関数である投資関数を右シフトさせればこの問題は少し和らげることはできる。そのためには、Kを増やしたいという意思があれば良いので、t+1期のY=F(L,K,T)がKの増加によって大きく上昇すると分かれば良い。これは労働Lや土地Tが資本Kに比べて大きいときに特に当てはまる。実際には労働Lも土地Tも地球上の資源が有限である限り、無限ではないのでそう上手くはいかない、ってのは後述する。
※2013.01.08追記：企業の利潤関数 π ＝ P・Y − C(y) に生産関数を代入し、πを最大化する一階の条件を求めれば確認できる。
ここらへんは少しつっこんだ話なのと、いくらでも議論の余地があるのでほどほどにしておく。α＝１はおそらく計算上も現実でも起こりえないし、売れ残り問題はt期では解決できないので数学的帰納法を用いると永久に解決できないことが分かる。それどころか地球上の資源が有限であることが、経済成長の破綻というロジックに繋がりうる。
※2013.01.08追記：そもそも銀行の預金準備率が0より大きい限りα＝１は成立しない。永久に解決しないから経済成長し続けるべき、というロジックは単体では１つの論として説得力を持つが、「経済成長は妥当か？」という議論においてはポイント部分ではない。なぜなら「経済成長がこのまま続けば社会が破綻する」という懸念が問題提起のエッセンスであり、「なぜ経済成長が必要か」は破綻の検証とは別の議論（もちろん関連はしているが）だからだ。
つまり、最大のポイントはここ。
４：このモデルは経済成長が持続不可能であることを暗示している。
このモデルを展開すると、いわゆる「成長の限界」に行き当たる。「経済成長に反対」する立場を否定するのであれば、そこを議論しないと何の意味もない。かなり簡単化したモデルであって、実際の議論とは乖離しているけど、分かりやすいようにこのまま展開してみたいと思います。
まず、投資Iは資本Kを望ましい水準まで引き上げることを意図しており、そのために銀行から資金を貸し付けてもらおうとする。これが企業の貨幣需要。そして、銀行は預金αSを貸し出す。これが銀行の貨幣供給。これらの需給が一致する場所で投資量が決定される。が、結果的には供給量I=αSに依存することになる。
この議論は前提として、資源が無限にあることを想定しているので、銀行が貸し出しさえすれば利益率が多少低くても投資を行っていくことになる。投資によって資本Kが増加すると、その資本をもとにして生産Yも上昇する。どれくらい上昇するかというと
Y=F(K,L,T)をKについて偏微分して
ΔY/ΔK ＝
a・A・K^(a−1)・L^(b)・T^(1−a−b)
この式はMPK：資本の限界生産力と呼ぶもので、他の要素が一定のとき、資本Kを新たに１単位増やしたときに生産Yがどれだけ増加するかを示している。0≦a+b≦1で資本の配分を表しており、a-1<0なのでKが増えるほどYの上昇は減っていく。
※2013.01.08訂正：a+b=1（誤植）を訂正しました。これが成立するのはLとKのみの場合です。
これは、一定のスペース、一定の従業員で機械だけが増えても余計な負担がかかって生産力は段々上がらなくなっていきますよ、ということ。その代わり、スペースや従業員が増えれば生産効率も上昇するので、バランスよく配分しましょう、という話。これは資本Kだけでなく労働Lや土地Tに関しても同じように計算できる。
ここがポイントです。資源が限りなく存在するのであればKもLもTも増やしていけばYは継続的に上昇し、経済成長が成立するのですが、実際はどうでしょうか。
資本K：機械が使えなくなる→新しい機械を投資することができる。
労働L：寿命によるリタイア→次々に投入されていく。
土地T：地球上で一定。持ち主や用途が変わっていく。
一見すると持続可能に見える。と言いたいところなのですが、土地Tは少し事情が異なります。鉱物など土地から採取できる資源、場合によっては外部性をもたらす水や空気などの非経済サービスも土地Tに含めることで、より正確な分析ができるでしょう。さらに、廃棄や人口増加はスペースを要求するので土地Tを減少させることになる。
そうすると、土地Tは持続的な投入が不可能となり、技術革新によってAが増加しない限り、Y=F(K, L, T)の増加は必ず頭打ちになってしまう。それどころか産業資本に過剰投入した結果、人的資本・文化資本・自然資本といった、既存の経済学では計算に含めていない部分にマイナス影響を与えて人類にとってBAD。
一般的な議論からは乖離しているのですが、これが「経済成長に反対」の根拠の１つかなと。
仮に、この枠組みで経済成長を続けるのであれば、土地Tが永続的に投入できる（リサイクル）または技術革新Aが増加できることを示すと筋道が通っているのかなと。ここでいう技術革新とは、資本K、労働L、土地Tが一定のときに生産Yを増加させる「何か」で、ハイスペックな機械でもいいし、業務効率化でもいいし、自宅勤務でオフィススペースを最小化する仕組みでもいい。ただし、常にイノベーションを起こし続けないといけないので、多くの方が競争社会に疲弊していることを踏まえた上で、これを正当化するロジックを示さない限り、「経済成長に反対」を否定できないでしょう。
また、枠組み自体を変えるのであれば、やはりポイントは外部性、いわゆる環境経済学の議論かなと思っています。比較的ホットなトピックとして環境負荷を応用一般均衡理論に組み込んだ経済モデルがありますが、こういうのも興味深いです。あるいは工業資本だけでなく、自然資本といった拡張会計に基づく国民経済計算システムを確立することで「経済成長」という言葉そのものを、"人や環境も含めた「包括的な経済」の成長"という意味に書き換えるベクトルを指向する議論もあります。
なお、売れ残り問題はそこまで重要ではないと言いましたが、健康で文化的な最低限度の生活を維持するためには所得Yが必要であり、経済成長が求められることにはなるのかな、と個人的には考えています。仮に農業中心の社会だったとしても、災害に備えて蓄える必要があり、生産力を上げようと思ったら分業体制が生じることになり、価値保存・尺度・交換手段として貨幣が必要になり、金融システムによって経済は高度化し、利潤を求める構造になるのかなと。
その結果、人の健康や地球環境といった広義の意味での資本が過剰に投入される。これは「市場の失敗」として社会全体の効用を減少させることになる。だから資源分配の仕組みを強制的に作用させることで資本主義の暴走を抑える必要はある。それが「経済成長に反対」の１つの方向性ではないでしょうか。
ちなみに、しばしば「経済成長に反対」論者が例に挙げるブータンの国民総幸福やエコビレッジはあまり良い例ではないと思います。これらの取り組み自体は素晴らしいものだと思いますし、評価されてしかるべきですが、社会全体に当てはめて「経済発展がなくても生きていける」というのは飛躍かと。ブータンは他国の援助頼みですし、エコビレッジはどんなに独自のコミュニティでだけ活動しているように見えても国防（安全保障サービス）などを政府から享受しています。これらはいずれも「経済成長を前提とした社会」が外部にあって、その社会が生産する財・サービスに依存することで成立していると指摘できます。
したがって
・ミクロでは「経済成長を無視したコミュニティ」を成立することは可能
（実際には見えにくいところで経済成長に依存している）
・マクロでは「経済成長」なしに人類の生活はいまの水準を保てない
（仮に水準を落としても歴史は繰り返すのではないか？）
・かといって「経済成長」は維持できない
（イノベーションや資源リサイクルを永続的に行えるか？）
・だとしたら「経済成長」の枠組み自体を変えるしかない
（拡張会計に基づく資源の再分配システムの構築）
っていうロジックになるのではないか、と思っています。拡張会計のお話は少し面倒なことになるというか、世界標準が十分に確立されていないこともありますし、私自身がまだ勉強不足なので何とも言えない状態です。
簡単に言えば、ブータンの国民総幸福は計測して終わりだけど、環境や人の豊かさを資本として数値化した上で、そのGDP+拡張会計の結果に基づいて実際に所得を分配すれば「地球に優しくするとお金がもらえる」的な仕組みで経済が回るのではないか、という異論反論問題提起が山ほど出ているトピックです。実際には論者によって定義も異なるので、この説明は私個人の解釈として捉えてください。
環境と経済については「環境経済入門 (日経文庫 A 36)
」などを参照。
こんな感じです。即席で考えたことを文字に起こしただけなので、間違いや飛躍があるかもしれません。気付いたらコメントお願いします。
結論について「じゃあどうやって枠組みを変えるの？」ってのが生産的な問いかけだと思うので、色々と考えてもらうきっかけになればと思います。私の場合は、現在お世話になっているNGOが自然資本の計測方法などについて研究しているので、どのような課題があって、現在どのような議論が行われているのかを学ばせてもらっています。まだまだ勉強不足ですが、これから先、どのような枠組みが好ましくて、その実現のためにどうしたらいいか、をきちんと示して実行していけるようになれたらなぁと思っています。
終わり。
あけましておめでとうございます。